在数学的学习中有两个关键点，一是基础；二是思维。基础扎实，思维灵活是很多数学成绩非常优异的学生的共同特征。
对大部分学生来说，夯实基础相比提升思维要容易些。毕竟基础知识点就那么多，在老师的指导下去学习也不难理解，多花点功夫去记忆、理解和运用就可以了。但思维能力的提升好像不是那么容易的一件事。
很多同学在做数学题的过程中往往会有这样一种感受，明明上课都听懂了，可是下课之后的题还是不会做；明明把所有的基础知识点都背的滚瓜烂熟了，可还是不会去运用；见到一道题，感觉似曾相识，可是又不知道该如何下手；明明感觉自己的思路和方法是正确的，可与最终的结果还是不一样；自己在做题的时候苦思冥想半天都找不到的思路和方法，被老师一语给点破了玄机……这估计是大部分学生在数学学习中存在的通病。
究其根本原因其实还是因为思维能力没有能跟上。那么什么是思维能力呢？简单的说就是分析问题并解决问题的能力，体现在分析问题和解决问题的过程之中。
思维能力有其存在的落脚点，就是基础知识储备，没有足够的知识储备，你的思维就是空的，没有存在的土壤，失去了依托。比如我们要解决一个问题，那么我们就需要首先去分析已知条件是什么，这些已知条件可以怎么用。运用已知条件的过程必然会运用到我们的知识储备，将基础知识点与已知条件相结合来分析和解决问题。
思维能力在狠多时候也体现出一种发散和联想能力，在辅导学生的过程中，经常在带领学生审题的时候问学生，看到这个条件你能想到什么，综合这些条件你能得到什么？这个时候就需要将已知条件、知识储备、知识体系完美结合和配合起来，在大脑之中利用和加工这些信息，最终得到一个新的条件和结论来帮助我们分析和解决问题。
这种发散和联想能力必须是准确、有效和快速的，否则就很难转化为较强的思维能力，这种发散和联想能力更多的是来自于平时的积累，也许在之前的题目中我们对这个条件这么运用过，然后我们就掌握了，然后在下次的解题中这个条件也许还能这么用，经过长期的积累和总结，那我们就能形成一个比较完善的知识体系，在遇到问题的时候，能很容易将现有条件和问题与我们已经储备的知识点、方法产生联想，最终能用已知的知识、方法去解决新的问题。
举一个简单的例子：
昨天一位学生问了我这样一道数学题：
先看一下题目：
一道初中的几何题。按照正常的解题思路和步骤，首先去分析题目的已知条件：
发现题目中有两个条件，一条角平分线和一组互补的角。
再来看看问题，证明两线段相等。
条件和问题都比较简洁，那么如何来处理呢？
可以先从分析条件出发：
先来分析第一个条件，角平分线。
看到角平分线能想到什么呢？先自己来思考下，要能想到两点：等角和等线。
等角从何而来？角平分线的定义，把一个角分成两个相等的角，也就是题目中的∠CAB=∠DAB。
等线从何而来呢？角平分线的性质，角平分线上的点到角两边的距离相等，这点非常重要。题目中没有做出，我们先分析到这，解题中若有需要我们可以做出来。在角平分线中角平分线的性质是必考的，所以先做出来也无妨。
如上图所示，也就是BE=BF。
分析到这，角平分线这个条件也就基本上分析完成了。
接着来看第二个条件：∠CBD+∠CAD=180°，互补的角，这个条件怎么用呢？
我来先在自己的大脑中搜索下，与180相关的有，邻补角，平行线、三角形内角和等，但发现在这个题目中好像没有什么关系。怎么办？
结合图形来分析，发现这两个角是四边形ACBD的两个内角。
出现了四边形，想到什么？内角和是360度，既然∠CBD+∠CAD=180°，那么剩下的两个内角和也应该是180度，也就是说∠ACB+∠ADB=180度。得到这两个180度有啥用呢？
结合问题来分析，要证明BD=BC，证明两线段相等，只需要证明两线段所在在三角形全等，或证明所在的这个三角形是等腰三角形即可。
结合题目发现，证明全等的可能性比较大。
哪两个全等呢？有可能是△BCE和△BDF，全等吗？
已经有了一组对应边BE=BF，和一组直角相等。
那么还缺另一个条件？
发现题目中的一组角的条件还没用，那可以怎么用了。
继续来看180度，邻补角，∠ACB+∠ECB=180，结合∠ACB+∠ADB=180，那么就可以得到∠ECB=∠ADB，问题不就解决了吗？
再来看一下，解决本题的关键在第二个条件怎么用，通过补角的转化最终得到了一组相等的角，为后面的全等的证明做铺垫，这就是这个题目的突破口。
学生告诉我，他没做出来就是因为没有把补角这个条件给用好，确实这也是这个题目的一个难点，需要多次转化的，如果之前没有这样处理和运用过这个条件，在思考的时候就有一定的难度了。
那么通过这个题，我们能学会什么呢？首先就是角平分线的该怎么用，又学会了平角的用法，通过平角转化得到相等的角。如果你能掌握这些这就是收获，通过这个题你的思维能力也能得到一点提升，这个题目去总结和提升一点，那个题目去总结和提升一点，日积月累下去，思维能力就会得到不断提升和突破。
逻辑思维是以概念为思维材料，以语言为载体，每推进一步都有充分依据的思维，它以抽象性为主要特征，其基本形式是概念、判断与推理。因此，所谓逻辑思维能力就是正确、合理地进行思考的能力。要使学生真正具备逻辑推理能力，提高解决问题的能力；在教育教学中还应注重以下几个能力的培养。
1、深刻理解与灵活运用基础知识的能力。逻辑推理需要雄厚的知识积累，这样才能为每一步推理提供充分的依据。一个生活中的例子很能说明：“为什么乱砍乱切的萝卜比切得整齐规则的萝卜更好煮烂、口味更好？”。一个初中生不知道如何解答，而他的母亲却解释得很好：“因为乱砍乱切的萝卜比切得整齐规则的萝卜表面积更大，能吸收更多的热量，各种作料能更好地进入到萝卜里，当然更好煮烂、口味更好了”。显然母亲对日常生活知识的理解与运用要远远强于儿女。因此理解与灵活运用基础知识的能力是学生逻辑推理能力的基础。
2、想象能力。因为逻辑思维有较强的灵活性和开发性，发挥想象对逻辑推理能力的提高有很大的促进作用。知识基础越坚实，知识面越广，就越能发挥自己的想象力。当然并不意味着知识越多，想象力越丰富。需要养成从多角度认识事物的习惯，全面地认识事物的内部与外部之间、某事物同他事物之间的多种多样的联系，才能拓展自己的想象力。这对逻辑思维能力的提高有着十分重要的意义。
3、语言能力。语言能力的好坏不仅直接影响想象力的发展，而且逻辑推理依赖于严谨的语言表达和正确的书面表达。因此重视学生语言培养，尤其是数学语言和几何语言的培养对学生逻辑推理能力的形成是不可或缺的关键一环。
原创文章，作者：普尔小编，如若转载，请注明出处：http://www.puerpx.cn/pxwd/11390.html
