几何证明题重点考察的是学生的逻辑思维能力，能通过严密的 ” 因为 ” 、 ” 所以 ” 逻辑将条件一步步转化为所要证明的结论。这类题目出法相当灵活，不像代数计算类题目容易总结出固定题型的固定解法，而更看重的是对重要模型的总结、常见思路的总结。所以本文对中考中最常出现的基本证明题做了一个较为全面的思路总结。
一、证明两线段相等
二、证明两角相等
三、证明两直线平行
四、证明两直线互相垂直或一角是 90°
特别的，证明直线与圆相切常用等量代换、凑角为 90° 等方法
五、证明线段的和、差、倍、分
1. 作两条线段的和，证明与第三条线段相等。
2. 在第三条线段上截取一段等于第一条线段，证明余下部分
等于第二条线段。
3. 延长短线段为其二倍，再证明它与较长的线段相等。
4. 取长线段的中点，再证其一半等于短线段。
5. 利用一些定理（三角形的中位线、含 30 度的直角三角形、直角三角形斜边上的中线、三角形的重心、相似三角形的性质等）。
六、证明角的和、差、倍、分
1. 作两个角的和，证明与第三角相等。
2. 作两个角的差，证明余下部分等于第三角。
3. 利用角平分线的定义。
4. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
七、证明两线段不等
1. 同一三角形中，大角对大边。
2. 垂线段最短。
3. 三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
4. 在两个三角形中有两边分别相等而夹角不等，则夹角大的第三边大。
5. 同圆或等圆中，弧大弦大，弦心距小。
6. 全量大于它的任何一部分。
八、证明两角不等
1. 同一三角形中，大边对大角。
2. 三角形的外角大于和它不相邻的任一内角。
3. 在两个三角形中有两边分别相等，第三边不等，第三边大的，两边的夹角也大。
4. 同圆或等圆中，弧大则圆周角、圆心角大。
5. 全量大于它的任何一部分。
九、证明比例式
1. 利用相似三角形对应线段成比例。
2. 利用内外角平分线定理。
3. 平行线截线段成比例。
以上九项是中考几何证明题中最常出现的基本证明思路的总结，但这些思路仅能称为某种 “ 固定的套路 ” 。几何证明题需要学生具有严密的逻辑思维。考 试是活的，知识点和套路是死的，学生只有掌握了对应的方法，再根据题目中的条件进行合理选择，才能顺利把题目攻破。
希望能对您产生帮助，也请大家都多交流！
我们先来看一道题目
我们从这道题入手，简单说一下平时做练习或是考试时碰到几何题如何思考。
一、看懂题干。读题，明确条件这是基本的，还在读题的基础上做出一定的分析和思考，更深一点是明白出题人的意图。比如这道题，当我们读到梯形并且AB=CD，需要想到什么？很明显，这是一个等腰梯形，但不能止步于此。想到是等腰梯形，我们脑子中要过一遍等腰梯形的各种性质，比如底角相等，对角线相等，对角线分出两个等腰三角形。这些性质是我们平常学习的时候就应该掌握的基础，在日后碰到相关的图形时逐渐去加深对这些性质的印象，每做一道相关的题目都要能快速的过一遍，一个是熟悉知识、另一个是能够调用相关资源解决问题。
同样，看到60度应该能意识到这里有等边三角形。每碰到一道新的几何题，我们都要像这样，做出以上的思考，只要长期坚持下去，是会对我们解题产生很大的帮助的。
二、对常见的模型有一定程度的认识，对常见的考点也要有一定的了解，这就要求同学们做一些记忆了。拿这个题来说，看到中点就需要考虑中点到底能有什么用，如何去用？初中阶段无非四种：直角三角形斜边中线、等腰三角形三线合一、倍长中线构造全等、中位线。这里就需要从这几点思考。
三、进行尝试。经过了上述2步，我们已经做好了解题的准备，但其实仍然没有解决问题，那么接下来到底该怎么做？去试吧！思考是什么？对多数人来说就是尝试、错误、反复尝试、正确这样一个过程，不要去追求一下子得到答案，把每一个方法都试试，一定会有一个方法可以解决问题，比如这道题，连接BE之后有三线合一，然后用斜边中线，但如果没想到就要去试前面的各种方法了，比如两个中点，是不是能构造中位线呢？比如能不能倍长中线呢？有的可以成功，有的会失败，但经过尝试之后，即使没能解出题目，也可以加深对于问题的思考，这样下来提升也是会非常快的。
总结一下，就是
一、熟悉题目中所给图形的基本性质
二、了解常见的模型与考点
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